La presente guía es para desarrollarla en el marco de la contingencia que tenemos por la pandemia que estamos viviendo actualmente. Cualquier inquietud estoy presto a resolverla.
jueves, 26 de marzo de 2020
ACTIVIDAD GRADO ONCE (Entrega 11 al 15 de mayo)
Actividad sobre inecuaciones lineales y cuadráticas.
Plazo de entrega: semana del 11 al 15 de mayo.
¿Cómo se entrega? lo realizas en el cuaderno (solo la solución de las actividades) le tomas una foto y lo envías al correo profevladimir2020@gmail.com
En este texto se explica la estructura y solución de una inecuación lineal y cuadrática, lea con atención, pausado sin afán (recuerden las matemáticas no se leen como un cuento), se debe analizar cada paso. Luego del texto he puesto algunos vídeos que amplían la explicación, puede verlos pero sugiero que haga el ejercicio de hacer el ejemplo resuelto.
Hice este vídeo de introducción, espero les sea útil.
Hice este vídeo de introducción, espero les sea útil.
En este otro vídeo explico la solución de inecuaciones cuadráticas, lo hice exclusivamente para ustedes.
Lo que deben hacer explicado aquí:
INECUACIONES LINEALES
Texto elaborado por Jaime Andrés Castaño 2016-1
Universidad del Valle
Explicación de cómo solucionar una inecuación lineal.
Otro ejemplo:
Y aquí estan los vídeos que explican la inecuación cuadrática:
Otro ejercicio:
Estoy presto a resolver cualquiera de sus inquietudes, voy a realizar un live en Facebook para aclarar dudas, agrégame para que estes enterado.
miércoles, 25 de marzo de 2020
Guía de trabajo grado Once- Las Funciones y Relaciones
Estimados estudiantes.
A continuación les dejo un enlace donde podrán encontrar una guía de trabajo sobre las funciones, como plan de actividades después de las vacaciones y posible continuación de la cuarentena. Cualquier inquietud con gusto se las resuelvo.
Guía de trabajo- Funciones y Relaciones código para ingresar pn4glhk
Guía de trabajo grado séptimo- Introducción a los números Racionales
Estimados estudiantes.
A continuación les dejo un enlace donde podrán encontrar una guía de trabajo sobre los números racionales, como plan de actividades después de las vacaciones y posible continuación de la cuarentena. Cualquier inquietud con gusto se las resuelvo.
Guía de trabajo grado séptimo- Introducción a los números Racionales código para ingresar pn4glhk
Guía de trabajo grado sexto- Potenciación y Radicación de Números Naturales
Estimados estudiantes.
A continuación envío el vínculo donde encontrarán la guía de trabajo correspondiente a la potenciación y radicación de números naturales, que es precisamente el tema en íbamos, antes de salir a las vacaciones forzosas por la cuarentena.
Guía de trabajo grado sexto_ Potenciación y Radicación de números Naturales código para ingresar pn4glhk
Matemáticas para predecir la propagación del Coronavirus
Las matemáticas han desarrollado modelos para predecir la propagación de un virus, los invito a leer el siguiente artículo para tener una visión más amplia de la situación.
La epidemiología ha hecho uso de herramientas matemáticas desde finales del siglo XIX. Desde entonces la relación entre ambas ha resultado ser extremadamente fructífera
Desde tiempo inmemorial la humanidad ha vivido sometida a la amenaza de las epidemias. El terror causado por la aparición inesperada de enfermedades graves, que se extienden de forma incontrolada y misteriosa entre una población indefensa ha sido descrito reiteradamente a lo largo de la historia, y ha dejado una huella imborrable en el imaginario colectivo. Actualmente, gracias al esfuerzo de profesionales de muy distintos campos es técnicamente posible organizar una respuesta sanitaria eficaz en un breve espacio de tiempo. Una de las herramientas clave para lograr este objetivo es la modelización matemática de los procesos contagiosos y en concreto, la formulación de indicadores fiables para evaluar su evolución temporal. Este tipo de indicadores son fundamentales para valorar el desarrollo de epidemias como la del coronavirus.
Un punto de partida para estudiar la propagación de epidemias lo constituyó el llamado modelo SIR (iniciales de Susceptibles, Infectados y Recuperados) formulado en 1927 por el médico militar Anderson Gray Mc Kendrick (1876-1943) y el químico William Ogilvy Kermack (1898- 1970). Este modelo estudia una población en la que puede desarrollarse una epidemia, dividida en tres grupos: 1) los individuos susceptibles de contraer la enfermedad, cuya población en el instante t representamos por S(t); 2) los infectados I(t) y 3) los recuperados R(t). En este último término se incluyen tanto los que superan la enfermedad como los que fallecen por su causa. Llamar recuperados a estos últimos puede ser considerado un rasgo de humor discutible, pero resulta cómodo para escribir el modelo en la forma más simple posible.
El objetivo del modelo es predecir la evolución temporal de cada una de estas poblaciones, para lo que sus autores recurrieron a un sistema de tres ecuaciones diferenciales. Cada una de ellas relaciona la cantidad existente en ese momento de miembros de cada tipo de población, de modo que el número de infectados aumenta por el contacto entre susceptibles e infectados, y disminuye al crecer el número de recuperados. Los parámetros del modelo varían según las características propias de la infección: tasa de contagio, duración del periodo de infección, tamaño de la población, etc.
El estudio de este sistema de ecuaciones permitió identificar un parámetro que ha resultado de gran ayuda para estimar la incidencia de una epidemia. Ese parámetro, que suele representarse con la notación R0 , tiene un alto valor predictivo . Por debajo de un valor crítico R0=1, el brote se encuentra en retirada, mientras que si R0>1 , la enfermedad se está extendiendo. R0 se define exclusivamente a partir de las propiedades del proceso, y admite una interpretación muy intuitiva: es el número medio de casos secundarios originados por el contagio de una sola persona al comienzo de la enfermedad. Este criterio es de aplicación general, sea cual sea la naturaleza concreta del proceso considerado, y por ello los modelos de contagio de última generación, muy distintos del formulado originalmente por Kermack y Mc Kendrick, siguen haciendo uso de indicadores similares a R0, incluso manteniendo la misma nomenclatura y pueden utilizarse en situaciones como el reciente brote de coronavirus en China. Existen ya estimaciones del parámetro R0 para este brote que proporcionan un valor de R0 superior a 2,24. Eso indicaría que en el momento del estudio la epidemia se estaba extendiendo.
Conviene tener en cuenta que los modelos matemáticos no son suficientes por si solos para valorar el origen y extensión de una epidemia. Como observa reiteradamente la Organización Mundial de la Salud (OMS), la recogida fiable, y el tratamiento adecuado de datos es fundamental para extraer conclusiones correctas. Entre otras cosas, son esos datos los que permiten estimar los valores que aparecen en la definición del parámetro R0 , lo que a su vez permite valorar la evolución de un brote infeccioso.
Miguel A. Herrero es catedrático de Matemática Aplicada en la Universidad Complutense de Madrid y Académico Correspondiente de la Real Academia de Ciencias de España
Ejercitación de las operaciones con números Enteros
Vamos a ejercitar de forma interactiva las operaciones con números Enteros, para ello dale clic en el siguiente enlace:
Si aún tienes dificultades para comprender cómo se hacen las diferentes operaciones, les dejo un vídeo de Julioprofe donde explica las operaciones básicas con los enteros.
Actividades de repaso para el grado Séptimo (Propiedades de la potenciación y radicación)
POTENCIACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS
La presente entrada es para que realices el repaso correspondiente a las propiedades de la potenciación y radicación; apropiarnos de ellas y saberlas usar en las operaciones combinadas será esencial durante tus estudios del área de matemáticas durante todo el bachillerato. Para ello, he encontrado un par de vídeos en youtube en donde nos explican cada una de las propiedades. Espero les sea de utilidad.
Este es el segundo vídeo donde se continúa con la explicación de las propiedades de la potenciación:
En la siguiente imagen podrás observar un cuadro resumen con las propiedades:
Para ejercitar las propiedades de la potenciación, puedes resolver las siguientes operaciones:
RADICACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS
La radicación es la operación inversa a la potenciación, las propiedades ya las hemos estudiado en el aula de clases, sin embargo, en el siguiente vídeo se explican de forma clara dichas propiedades para que lo vean con calma y concentración. Espero les sea últil.
En el siguiente cuadro, podrás observar de forma resumida las propiedades de la radicación con su respectivo ejemplo:
Para aprender las anteriores propiedades es necesario ejercitar su aplicación, para ello dejo los siguientes ejercicios:
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